Объемный профиль лопасти и на каких принципах это работает.

  Рисунок ниже, наверное, знают все. Это то, как ведет себя крыло самолета при обтекании его потоком воздуха, при разных углах атаки.  Если быть более точным, то это фотографии профиля крыла, которое продувается в аэродинамической трубе.

  Разница только в том, как их обтекает воздух. На первом фото, завихрения начинаются с задней верхней четверти профиля, на фото 2 - они покрывают почти всю верхнюю поверхность.

  Для понимания того, что происходит необходимо знать всего несколько вещей. Точнее, не знать, а понимать почему так происходит.

  Как течет жидкость/газ.

  Первое предположение заключается в том, что жидкости/газы текут равномерно. Что бы объяснить это, посмотрим на рисунок, где жидкость течет в трубе.

  Второе. Неразрывность и cплошность потока. В общем случае говорит, что ничего в жидкости или газе не изменяется скачкообразно. Ни скорости, ни давление, ни чего-нибудь еще.

  Как распределяются скорости в слоях жидкости - это уже вторично. Главное, что слой, который ближе всего к поверхности трубы имеет нулевую скорость. Он, как бы, прилипает к поверхности трубы.

  Дальше, для упрощения расчетов принимается, что сечение жидкости разделяется на слои или "элементарные струйки". Они уже "скользят" относительно друг друга. Можно предположить, что в вязких жидкостях (масло) распределение скоростей похоже на рис. 3, в легко текучих (спирт) как на рис. 4.

  Третье - уравнение Бернулли. Из него нас будет интересовать, что давление тем меньше, чем выше скорость. Если быть более точным, то давление в двух слоях будет разное. В том, что движется скорее - давление будет меньше.

  Четвертое. Все это верно, только, для спокойного без вихревого потока жидкости/воздуха, называемого ламинарным.

  Пятое. Рейнольдс. Посмотрим как поднимается дым на фотографии. До нижней линий он поднимается равномерно, или ламинарно. После верхней - спокойное движение прекращается,  отдельные фрагменты начинают двигаться хаотически, закручиваясь в вихри. Такое движение называют турбулентным. Критерий Рейнольдса позволяет предсказать скорость, при которой ламинарное движения переходит в турбулентное.

  Если достаточно долго наблюдать за дымом, то легко заметить, что зона турбулентности нестабильна и постоянно перемещается. Можно сказать точно, что до высоты 0,2 м, движение дыма всегда равномерное. В то же время, после высоты 0,4 м, оно всегда турбулентное.

  Критерий Рейнольдса так и работает. До критического значения - движение будет только равномерным. После - возможен переход в турбулентный режим. Начиная с какого то значения - режим  всегда будет турбулентным.

  Формула для вычисления "Рейнольдса" - ниже. Кроме вязкости и плотности в ней еще два параметра - характерные скорость и размер. Эти параметры выбираются. К примеру для трубы это скорость потока и диаметр трубы. Для крыла - скорость воздуха и ширина профиля крыла (хорда). Для случая на фотографии - скорость и диаметр струйки дыма.

  Шестое - критерий подобия. В общем случае все что происходит с реальным предметом, можно смоделировать на маленькой модели.  Именно поэтому в аэродинамической трубе "продувается" не самолет, а его уменьшенная копия. Дальше, по критериям подобия, все данные пересчитываются. Именно так поступают с лопастями, профилями, автомобилями и так далее.

  Приятная сторона заключается в том, что не важно в чем продувать, в аэродинамической трубе или  в бассейне с водой. В последнем случае будет все то же, только при более низких скоростях.

  Статья, "Чарующие тайны жидкости" доктора физ. мат. наук А. Мадера, восполнит Ваши знания в основах аэродинамики, гидродинамики, гидравлики и т.д. В общем случае она показывает, что сложные вещи можно объяснять простым языком, с практическими примерами, и минимумом формул. Найдено на сайте wsyachina.narod.ru , где много всякого интересного. Если ссылка недоступна, то эту же статью можно найти в архиве журнала "Наука и жизнь" за 2002 год.

  После последней статьи, чтение книги "Практическая аэродинамика", (большой файл, долго загружается, но то того стоит) становится простым и интересным занятием. Книга найдена на сайте planerzveno.ru .

  Для развлечения и закрепления полученных знаний, Вы можете сделать миниатюрную "аэродинамическую трубу". Выглядеть ЭТО будет так.

  Прикол заключается в том, что это работает. Следующее фото - ламинарное обтекание лопасти (упаковки спичек). Фотографии повернуты на 90 градусов.

  Присмотритесь. Дым прижимается к профилю.

  Объяснение этому факту можно найти в уравнении Бернулли. Скорость на поверхности профиля равна нулю. На некотором расстоянии скорость равна скорости потока дыма. Чем выше скорость - тем ниже давление. Эта разница давлений прижимает дым к поверхности профиля.

  Зеленые линии показывают начальное направление потока теплого воздуха. Профиль установлен с нулевым углом атаки, то есть хорда профиля совпадает с направлением набегающего потока. 

  Следующее фото показывает что происходит в слое воздуха, который движется немного выше верхней части профиля.

   Кроме слоев, которые соприкасаются с профилем, искривляются и слои, находящиеся на некотором расстоянии от него.

  В общем случае, именно об этом говорит принцип неразрывности и сплошности потока. Если мы имеем пониженное давление на поверхности профиля, то на некотором расстоянии давление так же будет понижено, хоть и в меньшей степени.

  Только не надо думать, что все так просто. Это объяснение рассчитано на школьников и работает не во всех случаях.  К примеру, закрепив профиль под некоторым (положительным) углом к набегающему потоку, мы можем наблюдать совершенно другую картину обтекания.

  На следующей картинке то же, только с дополнительным источником дыма (верхняя  линия). Попробуйте объяснить что происходит на верхней (задней) части профиля.

  Проблема в том, что теория построена на модели, которая более или менее вписывается в практику. Она позволяет получить предсказуемый результат. Не всегда, конечно. Если результата не получается, то надо подобрать другую модель. Но это, опять же, для «гурманов». Для нас это особого значения не имеет.

   Теория говорит, что у объемного профиля, по сравнению с плоским (пластинчатым), возникает дополнительная подъемная сила. Она обусловлена разницей давлений над и под профилем. В свою очередь, разница давлений возникает исключительно от разницы скоростей. Последняя возникает потому, что воздух "пробегает" разные расстояния вдоль верхней и нижней поверхности профиля.

  Для тонких и плоских профилей такой дополнительной (подъемной) силы не возникает. Независимо от формы (плоская, выпуклая, вогнутая, в виде паруса), воздух пробегает над и под лопастью одинаковые расстояния.

  Но это теория. Интуитивно понятно, что поведение выгнутой пластины будет отличаться от поведения плоской пластинки. Только объяснить это очень сложно.

  Вы правильно подумали. Это неправильная модель. Надо поменять модель и все станет на свои места. Это действительно так. Проблема только в том, как подобрать правильную. Именно поэтому все в начале рассчитывается, а потом "продувается", пересчитывается, подгоняется и так далее.

  По всему получается, что объемные лопасти эффективнее плоских. На сколько? Точной цифры, конечно, нет. Косвенно, об этом можно судить по максимально возможному КПД (или КИЭВ). "Пробежавшись" по интернету я нашел такие данные. Для паруса - до 14% (не уточняется для какого типа парусов). Для плоских лопастей - до 19% (не уточняется для какого профиля). Для ветряков с объемными лопастями - до 40% или до теоретического максимума (ничего не уточняется). Забегая вперед, скажу, что эти цифры совпадают с действительностью так же, как теория с практикой.

  Означает, ли, это, что все ветряки должны быть с объемными лопастями? Совершенно нет. Разница давлений над и под профилем увеличивается с ростом скорости. Поэтому объемная лопасть работает только на больших скоростях (что имеет мало общего со скоростью ветра).

  Посмотрим на расчет с предыдущей страницы. Для условного ветроколеса диаметром 1 м, с быстроходностью 5, окружная скорость кончика лопасти будет 50 м/с, при скорости набегающего ветра - 10 м/с.

  С точки зрения кончика лопасти, воздушный поток набегает со скоростью 51 м/с. Другое сечение, на радиусе 0,2R, имеет скорость 10 м/с. Суммарная скорость набегающего потока воздуха будет около 14 м/с.

  В момент, когда лопасти не вращаются, скорость набегающего потока одинакова для всех сечений и равна скорости ветра.

  Казалось бы все просто. Ближе к максимальному радиусу делаем толщину лопасти побольше и "мы в дамках". Конечно это не так. Вопрос почему.

  Кроме "подъемной силы", профиль имеет еще один параметр - лобовое сопротивление. Если увеличивать толщину профиля, то вместе с ней растет и сопротивление. В общем случае толщина профиля выбирается компромиссной между трением о воздух, подъемной силой и лобовым сопротивлением. Ниже, лопасть самолетного винта и профили в разных сечениях.

  Из рисунка видно, что кроме толщины меняется и форма профиля. Для того, что бы наглядно представить как работают разные профили (профилЯ) был придуман график, из которого видно соотношение подъемной силы и силы лобового сопротивления, для разных углов атаки. Именно он и называется «полярой». Иногда, очень помогает. Об этом на следующей странице.

28.11.2011  SKootS