Какой профиль лопасти выбрать?
На рисунке ниже – три профиля сечения лопастей. Какую из них выбрать?
Интуитивно понятно,
что профиль № 3, совпадающий с профилем крыла самолета, самый
подходящий. Но профиль № 2, то же является профилем крыла самолета! А
профиль № 1 – подкупает тем, что его очень легко изготовить.
А если увеличить количество вариантов до 9-ти. Какой профиль выбрать?
Ответ специалиста будет заключаться в том, что он скажет «Это нужно выбирать по «полярам»!». С дополнительным вопросом «Что такое «поляра»?», мы будем отправлены изучать курс аэродинамики, если не дальше. Не специалист скажет, «Подождите с 9-ю, мы еще с первыми тремя не разобрались.»
Поляра – это график показывающий отношение подъемной силы крыла (профиля) к силе лобового сопротивления. Точки, соответствующие разным углам атаки, соединены в кривую линию (немыслимой формы), которую называют «Полярой». Определяется ТОЛЬКО экспериментально, и ТОЛЬКО продувкой профиля в аэродинамической трубе.
Профили не считаются, а подбираются по таблицам. После этого они продуваются и выбираются те, что подходят. Радует, что ВСЕ профиля стандартизированы и легко повторяются, даже, в домашних условиях. Одним из примеров является стандарт NACA.
Страницы из
книги “Vliegtuigprestaties"
T. J. W. van Lammeren, 1943.
«Прикол» заключается в том, что Вы можете построить любой из 26 профилей NACA, приведенных в таблице. Ничего кроме циркуля и линейки не понадобится! Для этого нужно знать, что «хорда» - это максимальная ширина профиля. Все размеры даны, именно, от нее. Мне кажется, что это здорово!
Но оставим в покое профиль лопасти. Любой аэродинамический профиль будет работать лучше, чем плоская и тонкая пластинка. Одни будут работать значительно лучше, другие – почти так же. О том, как это работает пойдет речь дальше. А сейчас – об угле атаки лопасти и как его рассчитать.
Шаг винта, или уголы наклона (атаки) сечений лопасти.
С углом атаки проблем меньше всего. Он легко считается и зависит только от радиуса и шага. Геометрический шаг винта – это расстояние, которое пройдет винт за один оборот в плотной среде, типа мягкого сливочного масла или маргарина. Аналогично для любого сечения лопасти. Графически это может выглядеть так.
Угол наклона сечения лопасти это arctg от отношения геометрического шага к длине окружности, которую оно описывает. Данные, в таблице справа, именно так и посчитаны.
Хорошая статья о расчете ветроколес была написана Евгением Васильевичем Бойко (sam-stroy.info). На редкость короткое и хорошее изложение материала. Поэтому, двинемся дальше.
А теперь сложим то, что мы уже знаем. Попробуем рассчитать шаг трех лопастного ветроколеса, диаметром 1 метр, для скорости ветра 10 м/с.
Трех лопастное ветроколесо имеет коэффициент быстроходности 5. Значит кончики лопастей будут двигаться со скоростью 10м/с*5 = 50м/с. Длина окружности – 3,14м, значит угловая скорость 50м/с / 3,14м = 16 об./сек. За одну секунду лопасти сделают 16 полных оборотов. За то же время, они пройдут в воздухе - 10 метров. Поэтому геометрический шаг лопастей должен быть 0,625м. В нашем случае, геометрический шаг винта не зависит от скорости ветра. Поэтому пересчитав для 5м/с и 20м/с – получим тот же результат, 0,625м. Шаг увеличится только если увеличить размер ветроколеса. Так, для диаметра 2м., расчетный шаг - 1,25м.
Не может быть все так просто, скажете Вы. Здесь что то не то.
Действительно, расчет правильный, а результат не верный. Просто мы не все учли. Но это дело легко поправить : )
Прежде всего, воздух не мягкое масло, даже не маргарин. В связи с малой плотностью воздуха лопасти ветроколеса в нем проскальзывают. Для самолетов, это называется поступью воздушного винта. Считается это тяжело, но важно знать, что с увеличением нагрузки на ветроколесо проскальзывание увеличивается.
Второе. Наш расчет основан на неправильной модели. Мы считали, что лопасть режет воздух, как нож масло. То есть, если на метровое ветроколесо с шагом 0,625м, которое принудительно вращается со скоростью 16 об./сек, подать поток воздуха со скоростью 10м/с, то оно будет прекрасно вращаться, нарезая воздух как ломтики масла. Идиллия нарушается тем, что при этом никакой работы производится не будет (не считая потерь на трение).
Ищем ошибку и корректируем расчет.
Ошибка (неточность:) заключалась в том, что воздух за ветроколесом не останавливается. Он продолжает двигаться, хоть и немного медленнее. С этой разницы скоростей и получается энергия, которая вращает ветроколесо. Таким образом, ветроколесу, совершенно безразлично какая скорость воздушного потока "на него набегает". Его будет интересовать только разница до и после.
Скорость воздушного потока за абстрактным ветроколесом.
В начале попробуем "списать" правильный результат. Для этого ищем одну
из ключевых фраз в теории ветродвигателей. Она будет приблизительно
такая - "Режим оптимальной работы ветроколеса (максимальное КПД)
достигается тогда, когда скорость воздушного потока за ветроколесом
составляет ОДНУ ТРЕТЬ от скорости ветра".
Быстренько пересчитаем шаг винта под новую скорость. На входе - Vвх=10м/с, на выходе Vвых = Vвх / 3 = 10м/с / 3 = 3,(3)м/с. Разницу до и после - 6,(6)м/с ветроколесо проходит за 16 оборотов. Значит шаг лопасти должен быть - 0,42м.
Но, опять же, при шаге 0,42м и 16 об./сек, лопасть нарезает воздух как масло и никакой полезной работы не производит.
Перечитываем теорию. Там написано, что то типа - "При оптимальной работе
лопасти, осевое смещение сечения должно равняться одной третьей
скорости ветрового потока". Человеческим языком это означает, что шаг
лопасти необходимо рассчитывать из расчета одной третьей скорости ветра.
Таким образом, для нашего ветряка, шаг должен быть 0,21м.
На практике.
На практике лопасти, шаг которых выбран из расчета одной третьей от
скорости ветра, работают достаточно хорошо. Здесь речь идет о тонких
профилях, которые используют кинетическую энергию набегающего потока
воздуха. Такие ветроколеса можно отнести к классу медленно вращающихся.
Человеческим языком это означает, что ветроколесо, которое мы
рассчитали, при скорости ветра 10м/с будет вращаться медленнее, чем 16
об./сек. На это есть много причин, но главная из них - профиль сечения
лопасти. Что бы увеличить скорость вращения и одновременно Коэффициент
Использования Энергии Ветра, необходимо применить профильные лопасти. В
них профиль сечения немного напоминает профиль крыла самолета.
Только не надо думать, что я изготавливаю лопасти из сплошного куска дерева или пластмассы. Все значительно проще. Это пустотелые лопасти. Сечение похоже на сечение №7 (рис. вверху). При этом, полукруглая часть профиля сформирована из тонкого пластика, нижняя - из прозрачной клеящей ленты, в быту называемой "скотч". От того, как сильно натянута лента, зависит радиус скругления верхней части профиля. Фотографии таких лопастей будут на следующих страницах.
Почему я применяю объемные лопасти? Причина очень простая. У них выше КПД или КИЭВ. Для плоской лопасти (1 или 4) этот коэффициент около 15% (совпадает с КПД паруса яхты). Для объемных лопастей, он может достигать 30 - 40%. Что бы понять, откуда берется такая разница, необходимо иметь минимальное представление об аэродинамике и о том, как работает крыло самолета. Опять же. Если мне удастся обойтись минимумом формул, то я попробую рассказать об этом на следующей странице.
P.S.
Отличный материал о ветроустановках найден на сайте Томского Политехнического Университета (tpu.ru). Теория и расчет описаны как учебное пособие для ВУЗ-ов. Найдено на страничке канд.тех.наук Матвеевой Анастасии Александровны. Учебное пособие (Gorodov R.V. Renewable energy sources.)- в котором, при наличии времени, легко разобраться или в популярной форме.
Очень коротко о воздушных винтах (хоть и для самолета) можно прочитать в статье "Практическая Аэродинамика" на сайте aerochayka.ru